四棱锥外接球半径公式（四棱锥外接球半径公式图解）
四棱锥的外接球半径怎么求
1、由勾股定理得出m^2=h^2+(1/2)a^2。在△PAO中，作PA的中垂线交PO于I点，这个点即为球心I。设PI=r，则r=(1/2)m÷cos∠APO。而cos∠APO=h/m，所以球半径r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h。为了更好地理解这个公式，我们来具体分析一下。
2、四棱锥的外接球半径：R外接球=(h-R外接球)+r外接圆，四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。
3、r=h/2+a*a/(4h)。假设四棱锥的底面为正方形，边长为a，高为h。外接球的圆心必然在高所在的直线上。设外接球的半径为r。根据几何关系，可以建立方程：(h-r)*(h-r)+((根号2)/2*a)*((根号2)/2*a)=r*r。
正四棱锥外接球的半径怎么求
由勾股定理得出m^2=h^2+(1/2)a^2。在△PAO中，作PA的中垂线交PO于I点，这个点即为球心I。设PI=r，则r=(1/2)m÷cos∠APO。而cos∠APO=h/m，所以球半径r=m^2/2h=(h^2+(1/2)a^2)/2h。为了更好地理解这个公式，我们来具体分析一下。
四棱锥的外接球半径：R外接球=(h-R外接球)+r外接圆，四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。
首先考虑外接球半径。设正四棱锥的高为h，底面对角线长度为d，则有d = 根号2。根据勾股定理，可以得到正四棱锥的高h = 根号(2 - 1/2) = 根号3/2。由此，正四棱锥的中心到底面中心的距离为h/2 = 根号3/4。
h是椎体的高，地面正方形变长为a 正四棱锥外接球半径公式：r=(h^2+(1/2)a^2)/2h。正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。
它们的外接球体的半径是不一样的。此题按照正四棱锥来计算。由于正四棱锥的对称性，决定了圆锥的高，于外接圆的直径共线。依题意，圆锥底面的圆的弦长为2√2；设外接球半径为r，见下图：r^2=(r-1)^2+(2√2/2)^2； 即：r^2=r^2-2r+1+2=0； 2r=3； r=3/2=1又1/2。
侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3，高h=√(a^2-a^2/3)，h=√6a/3，从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o，a*a/2=r*√6/3a，r=√6a/4。当棱长是a时，外接球半径是√6a/4。
怎样求普通四棱锥外接球半径啊
1、四棱锥的外接球半径：R外接球=(h-R外接球)+r外接圆，四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。
2、r=h/2+a*a/(4h)。假设四棱锥的底面为正方形，边长为a，高为h。外接球的圆心必然在高所在的直线上。设外接球的半径为r。根据几何关系，可以建立方程：(h-r)*(h-r)+((根号2)/2*a)*((根号2)/2*a)=r*r。
3、不是外接圆，应该是外接球体。有一个简单的公式。h是椎体的高，地面正方形变长为a 正四棱锥外接球半径公式：r=(h^2+(1/2)a^2)/2h。正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。
4、如下：设棱长为a，底面是正三角形，底面上的高√3a/2。侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3，高h=√(a^2-a^2/3)，h=√6a/3，从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o，a*a/2=r*√6/3a，r=√6a/4。当棱长是a时，外接球半径是√6a/4。
正四棱锥外接球半径公式?
1、正四棱锥外接球半径公式：r=(h^2+(1/2)a^2)/2h。正四棱锥：底面是正方形，侧面为4个全等的等腰三角形且有公共顶点，顶点在底面的投影是正方形的中心。三角形的底边就是正方形的边。体积公式：1/3*底面积*棱锥的高。
2、四棱锥的外接球半径：R外接球=(h-R外接球)+r外接圆，四棱锥是指由四个三角形和一个四边形构成的空间封闭图形，而正四棱锥，则是底面为正方形，四个三角形为全等三角形而且是等腰三角形。
3、四棱锥外接球半径公式r^2=(r-1)2外接球意指一个空间几何图形的外接球对于旋转体和多面体外接球有不同的定义广义理解为球将几何体包围且几何体的顶点和弧面在此球上正多面体各顶点同在一球面上这个球叫做正多面体的外接球。
4、首先考虑外接球半径。设正四棱锥的高为h，底面对角线长度为d，则有d = 根号2。根据勾股定理，可以得到正四棱锥的高h = 根号(2 - 1/2) = 根号3/2。由此，正四棱锥的中心到底面中心的距离为h/2 = 根号3/4。
5、侧棱的射影=√3/2a*(2/3)=√3a/3，高h=√(a^2-a^2/3)，h=√6a/3，从一条侧棱上作垂直平分线交于高为o，a*a/2=r*√6/3a，r=√6a/4。当棱长是a时，外接球半径是√6a/4。
6、它们的外接球体的半径是不一样的。此题按照正四棱锥来计算。由于正四棱锥的对称性，决定了圆锥的高，于外接圆的直径共线。依题意，圆锥底面的圆的弦长为2√2；设外接球半径为r，见下图：r^2=(r-1)^2+(2√2/2)^2； 即：r^2=r^2-2r+1+2=0； 2r=3； r=3/2=1又1/2。
正四棱锥边长为a那么外接球和内切球半径
正三棱锥的外接球半径求法：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。
当棱长是a时，外接球半径是√6a/4。性质：（1）正四棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）。（2）正四棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。
r=h/2+a*a/(4h)。假设四棱锥的底面为正方形，边长为a，高为h。外接球的圆心必然在高所在的直线上。设外接球的半径为r。根据几何关系，可以建立方程：(h-r)*(h-r)+((根号2)/2*a)*((根号2)/2*a)=r*r。
考情分析：正四面体是棱长都相等的三棱锥，在高考中常常围绕它求外接球半径或内切球半径，或者三棱锥体积等等，高考考得比较频繁，所以我们要对它充分掌握，在这里我们来推导它的外接内切球半径。我们画一个正四面体和外接球，设棱长为a，则每一面上的高为二分之根号3a。
在△SHC上作SC的垂直平分线MO1，交SH于O1点，SC于M点，则O1是外接球心，SO1就是外接球半径，RT△SO1M∽RT△SCH，SM*SC=SO1*SH，a*2a=SO1*√14/2a，R=SO1=(2√14/7)a，V=4πR^3/3=64√14π/147a^3。
将m^2=h^2+(1/2)a^2代入上述公式，可以得到r=(h^2+(1/2)a^2)/2h。这样，我们就可以根据给定的正四棱锥的高h和底边长a来计算球的半径。最后，需要指出的是，这个公式适用于所有的正四棱锥，无论它们的大小如何。只要知道了正四棱锥的高和底边长，就可以利用上述公式计算出外接球的半径。
