抛物线的法线方程公式（抛物线的法线问题）

在抛物线y=(x-3)2上(2.1)处作法线,试求抛物线左半支、法线和x轴所围...

1、试求抛物线y=x在点(2，4)处切线的斜率，以及切线和法线的方程。

2、法线：就是过某点的切线的垂线。求导：2yy=2p，y=p/y=p/p=1，这是切线的斜率，-y/p=-1是法线的斜率。

3、高等数学中的法线方程，本质上是描述曲线在某一点处切线的垂直线，即法线。求解法线方程的关键在于利用切点和导数的关系。以抛物线y = x^2为例，其在点(1，1)处的切线斜率为导数2，根据法线性质，切线与法线的斜率乘积为-1。

4、得到法线的斜率：将切线的斜率取负倒数，得到法线的斜率。若切线的斜率为m，则法线的斜率为1/m。利用该点和法线的斜率，得到法线方程：使用点斜式或截距式，利用所求点和法线的斜率来建立法线的方程。

5、由题意设抛物线表达式为：x=ay^2，则该抛物线焦点坐标为（0，1/(4a)），法线表达式为x=-1/(4a)。求出三个向量及ABC关系：由平行四边形法则，向量和为0向量，说明FA，FB，FC中任意两个向量之和的大小等于另外一个向量的大小。

求抛物线y=x^2在点(1,1)的切线方程和法线方程

1、y(1)=2*1=2 ∴切线斜率为2。

2、高等数学中的法线方程，本质上是描述曲线在某一点处切线的垂直线，即法线。求解法线方程的关键在于利用切点和导数的关系。以抛物线y = x^2为例，其在点(1，1)处的切线斜率为导数2，根据法线性质，切线与法线的斜率乘积为-1。

3、试求抛物线y=x在点(2，4)处切线的斜率，以及切线和法线的方程。

4、法线：就是过某点的切线的垂线。求导：2yy=2p，y=p/y=p/p=1，这是切线的斜率，-y/p=-1是法线的斜率。

5、解：f(x)=x-2，求导得：f(x)=2x.设点(t，t-2)是抛物线f(x)=x-2上的一点(t＞0)，且曲线过该点的法线过原点。

如何求抛物线的法线方程

高等数学中的法线方程，本质上是描述曲线在某一点处切线的垂直线，即法线。求解法线方程的关键在于利用切点和导数的关系。以抛物线y = x^2为例，其在点(1，1)处的切线斜率为导数2，根据法线性质，切线与法线的斜率乘积为-1。

法线方程的求解步骤如下： 确定曲线方程及函数表达式。明确所研究的曲线对应的函数表达式。如 y = f。如果是给定的二维平面上的一段曲线，那么需要知道该曲线的方程。这是求解法线方程的基础。 求导数并确定切点。

其他特殊曲线的法线方程求解：对于其他特殊类型的曲线（如椭圆、抛物线等），求解法线方程可能需要运用更加特殊的方法，比如使用几何性质、微积分或其他数学技巧来求取切线和法线的关系，然后建立法线方程。

我讲一下思路吧：先求出该抛物线方程y关于x的导数，再把点（-1，0）的横坐标-1导入求出该点的导数（即为切线方程的斜率），然后根据点斜式支线方程直接求出切线方程。根据切线方程的斜率求出法线方程的斜率，然后根据点斜式支线方程直接求出法线方程。

法线是始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。

解：y=2x-1 令x=1，y=2-1=1 切线斜率=y=1 切线方程y-2=1×(x-1)=x-1，整理，得y=x+1 法线斜率与切线斜率互为负倒数，法线斜率=-1/1=-1 法线方程y-2=-(x-1)=-x+1，整理，得y=-x+3 切线方程为y=x+1；法线方程为y=-x+3。

数学中抛物线的法线是什么?

抛物线在某点的法线是指在抛物线是指平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。法线的“法”主要是指规则，规律，标准，准线满足一定规则的线，在特定的领域叫做法线；抛物线在某点的法线是指曲线在一点的法线即这点切线的过这点的垂线。

法线：就是过某点的切线的垂线。求导：2yy=2p，y=p/y=p/p=1，这是切线的斜率，-y/p=-1是法线的斜率。

抛物线的法线是始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。对于立体表面而言，法线是有方向的。一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。

法线是始终垂直于某平面的虚线。在数学几何中法线指平面上垂直于曲线在某点的切线的一条线。法线也应用于物理学上的平面镜反射上。

法线在几何上表示了抛物线在该点的“法方向”，即垂直于切线方向的方向。通过研究法线，可以进一步了解抛物线的局部性质，如曲率等。与切线的关系：切线和法线在抛物线上某点处是互相垂直的，这一性质是解析几何中的基本概念。

抛物线是一种特定的平面曲线，其特性是平面内到定点与定直线距离相等的点的轨迹。法线，则是指遵循特定规则、规律或标准的线，在几何学中，它特指曲线某点的切线在此点的垂线。在数学领域，抛物线具有镜像对称性，形状大致呈U形。它可以通过多种数学描述来定义，而这些描述最终都可以证明是同一曲线。