三棱锥的外接球（三棱锥的外接球半径秒杀公式）

三棱锥外接球半径公式是什么?

三棱锥外接球半径公式：设A－BCD是正三棱锥，侧棱长为a，底面边长为b，则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上。

三棱锥的外接球半径公式：R=根号3倍的a^2÷2倍的根号(3a^2-b^2)。其中a为侧棱长，b为三棱锥的底面边长。

三棱锥外接球半径的求法可以根据以下公式进行计算：R = √3/4 * S / C 其中，R表示三棱锥的外接球半径，S表示三棱锥的表面积，C表示三棱锥的体对角线长度。

三棱锥外接球心在哪里?

1、正三棱锥外接球心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算内切球心一样算出圆心所在直线（即顶点与底面重心的连线）的长度，即可算出顶点与球心的距离（即外接球半径）。

2、所以到A，B，C三点距离相同的点的集合为过AC中点D，垂直于平面ABC的直线L 。所以L，P，A共面，再就只用找出L上到PA距离相等的点为外心。即PA中垂线与L的交点，是PC的中点。

3、则外接球的球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM，连接DM交BC于E，连接AE，然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O，则0就是外接球的球心，AO，DO是外接球的半径。

4、三棱锥外接球球心在过底面三角形的外心，并且垂直于底面的直线上。供参考，请笑纳。

5、三楞锥的外接球的球心是三棱锥的重心。过三楞锥的每个顶点做对应底面的射影点共四个，如果射影点都在对应底面三角形内，则重心在三棱锥内，如果有任意射影点在对应底面三角形外，则重心球心在三棱锥外。

6、你好：你这个问题太过笼统了，在我做的所有题中是不会这么问的，因为三棱锥的外接球的球心情况太多了。

三棱锥外接球表面积

三棱锥外接球表面积公式AM＝根号（a^2-b^2/3)，OM=AM-A0=根号（a^2-b^2/3)-R。三棱锥锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。

O，则OB=OC=OP=OA，(RT△斜边上的中线是斜边的一半)，∴O是三棱锥P-ABC外接球球心，根据勾股定理，PC^2=PA^2+AC^2，∴PC=√6，∴ 半径 R=PC/2=√6/2，∴球 表面积 S=4πR^2=4π(√6/2)^2=6π。

正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形.而正三棱锥仅底面是正三角形，侧面是三个全等的等腰三角形。因此要求正三棱锥外接球的表面积，应该知道底面边长和三棱锥的高（或侧棱长）。