梅森素数（梅森素数发现多少个）

梅森(Mersenne)素数

1、梅森素数，(MersennePrimes)，17世纪法国数学家、法兰西科学院奠基人马林梅森，梅森素数指形如2^p－1的正整数，其中指数p是素数，常记为Mp。若Mp是素数，则称为梅森素数。

2、此后许多数学家对这种素数进行研究，17世纪法国数学家、法兰西科学院奠基人马林？梅森（Marin Mersenne）因对这一特殊形式的素数的研究成果尤为卓著，因此后人将2n-1形式的素数称为梅森素数。

3、早在公元前300多年，古希腊数学家欧几里得就开创了研究2p－1的先河。他在名著《几何原本》第九章中论述完全数时指出：如果2p－1是素数，则 2p－1（2p－1）是完全数。

4、年6月，费马在给梅森的一封信中写道：“在艰深的数论研究中，我发现了三个非常重要的性质。我相信它们将成为今后解决素数问题的基础”。这封信讨论了形如2^P－1的数（其中p为素数）。

5、年前，希腊数学家欧几里德证明了素数是无限的，并提出少量素数可写成“2^n-1”的形式，这里n也是一个素数。

梅森素数

1、梅森素数是指那些在大于1的整数中只能被1和其自身整除的数。

2、梅森数(Mersenne number)又称麦森数，是指形如2^p－1的正整数，其中指数p是素数，常记为Mp 。若其是素数，则称为梅森素数。 梅森素数是数论研究中的一项重要内容，自古希腊时代起人们就开始了对梅森素数的探索。

3、它是通过梅森素数（Mersenne primes）形式发现的，被命名为M82，589，933。质数是一种只能被1和自身整除的自然数，而梅森素数是指形如2^p 1的质数，其中p也是一个质数。

马林·梅森的梅森素数

所谓梅森数，是指形如2p－1的一类数，其中指数p是素数，常记为Mp 。如果梅森数是素数，就称为梅森素数。用因式分解法可以证明，若2n－1是素数，则指数n也是素数；反之，当n是素数时，2n－1（即Mp）却未必是素数。

一位名叫迈克尔·谢弗的26岁化学工程学研究生，花费了两年的时间，于 2003年11月17日 发现了已知最大的素数。这个素数可写成2的20996011次方减1，拥有6320430位数。这是当时人类发现的第40个梅森素数。

梅森素数自古以来就是数论研究的一项重要内容，历史上有不少大数学家都专门敏裤研究过这种特殊形式的素数。自古希腊时代直至17世纪，人们寻找梅森素数的意义似乎只是为了寻找完全数。

素数是只能被1和自己整除的正整数。如果上式把平方改成立方，23-1=7，我们就能得到另一个更大的素数7。也许我们能够一直这样操作下去。