七桥问题答案(七桥问题答案示意图)

2023-06-28 128阅读

七桥问题答案是什么?

当地居民热衷于一个难题:是否存在一条路线,可不重复地走遍七座桥。这就是柯尼斯堡七桥问题。

答案是无解的,你要记住,七桥问题即:能否笔不离纸,不重复地一笔画完整个图形。“一笔画”问题,数学分析:一笔画有起点和终点,起点和终点重合的图形称为封闭图形,否则便称为开放图形。

那么对每块陆地来说,有一座进入的桥就应该对应一座离开的桥。那么在每一块陆地连接的桥数应该为偶数。但七桥连出来是奇数,所以一个人不能一次走完七座桥。欧拉终于证明了他的结论。

城中有位青年很聪明,爱思考,有一天,这位青年给大家提出了这样一个问题:能否一次走遍7座桥,而每座桥只许通过一次,最后仍回到起始地点。这就是举世闻名的七桥问题,当时的人们始终没有能找到答案。

七桥问题 18世纪的欧洲,有一位伟大的数学家,全欧洲的科学家都以他为师表,都称自己是他的学生,他就是大数学家欧拉。

欧拉的朋友知道这个青年人很聪明,并且喜欢思考问题,就告诉他这个“哥尼斯堡七桥问题”,要他想法子解决。 读者最好先在图四上“纸上漫步”,看看能不能走出一个法子来。如果行不通,那么就继续下去。

七桥问题的答案是什么?

1、这就是七桥问题,一个著名的图论问题。 这个问题看起来似乎不难,但人们始终没有能找到答案,最后问题提到了大数学家欧拉那里。欧拉以深邃的洞察力很快证明了这样的走法不存在。

2、这就是柯尼斯堡七桥问题。L.欧拉用点表示岛和陆地,两点之间的连线表示连接它们的桥,将河流、小岛和桥简化为一个网络,把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。

3、那么对每块陆地来说,有一座进入的桥就应该对应一座离开的桥。那么在每一块陆地连接的桥数应该为偶数。但七桥连出来是奇数,所以一个人不能一次走完七座桥。欧拉终于证明了他的结论。

4、L.欧拉用点表示岛和陆地,两点之间的连线表示连接它们的桥,将河流、小岛和桥简化为一个网络,把七桥问题化成判断连通网络能否一笔画的问题。

5、七桥问题和欧拉定理。欧拉通过对七桥问题的研究,不仅圆满地回答了哥尼斯堡居民提出的问题,而且得到并证明了更为广泛的有关一笔画的三条结论,人们通常称之为欧拉定理。

哥尼斯堡七桥问题的解法?

1、年,欧拉在交给彼得堡科学院的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中,阐述了他的解题方法。他的巧解,为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。

2、过七座桥,但每座桥只走一次的路线是不可能的。有名的“哥尼斯堡七桥问题”就这样被欧拉解决了。

3、的《哥尼斯堡7座桥》的论文报告中,阐述了他的解题方法。他的巧解,为后来的数学新分支——拓扑学的建立奠定了基础。

4、接起来,这样一笔画成的图形是封闭的。由于七桥问题有四个奇点,所以要找到一条经 过七座桥,但每座桥只走一次的路线是不可能的。有名的“哥尼斯堡七桥问题”就这样被欧拉解决了。

5、在论文中,欧拉将七桥问题抽象出来,把每一块陆地考虑成一个点,连接两块陆地的桥以线表示。并由此得到了如图一样的几何图形。若我们分别用A、B、C、D四个点表示为哥尼斯堡的四个区域。

6、这个已经有结论了的。在一笔画的问题上。能回到起点的必须是偶数节点。奇数节点在一笔画上最终是不能回到起点的。只能到其他奇数点。七桥问题有3个奇数点。须2笔画完。也就是在不重复的基础上。不可能一次通过所有的桥。

七桥问题答案(七桥问题答案示意图)

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