一元三次方程配方技巧（一元三次 配方）

一元3次方程怎么用十字相乘法配方

先提公因式变成二次方，再用十字相乘。《十字相乘法》仅仅是一种很特别的题目能采用的。

三次方程的十字相乘公式是ax^3+bx^2+cx+d=0，其中a、b、c、d是实数。扩展知识：三次方程的十字相乘公式是因式分解的一种重要方法。它可以将一个三次多项式分解为两个二次多项式的乘积，从而简化计算和化简复杂式子。

十字交叉（相乘）法只能解一元二次，无法解一元三次。一元三次一般解法如下：（1）待定系数法，分解因式 （2）因式定理，令f(x)=0 （3）如果前面两条均不行的话，用万能的卡尔丹公式即可。只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3（即“次”）的整式方程叫做一元三次方程。

一元三次方程的一般形式的一般解法：一元三次方程的一般形式是 ax^3 + bx^2 + cx + d = 0。通过配方和因式分解，我们可以将其转化为一个二次方程。具体来说，将方程两边同时除以 a，得到 x^3 + bx^2/a + cx/a + d/a = 0。

一元三次方程快速解法有哪些

1、分组分解法：通过在方程中“加项”、“减项”、“拆项”的方法，目的是为了将一元三次多项式方程分解成两组多项式和的形式，然后再每一组进行因式分解，再进行提取公因式，最后整理为三个一次因式乘积、或者是两个因式（一个一次因式与一个两次因式）乘积。

2、如何快速解一元三次方程的回答为用因式分解法、换元法和卡尔丹公式法。

3、一元三次方程快速解法：因式分解法、一种换元法、卡尔丹公式法等多种方法。 扩展资料 一元三次方程快速解法有很多，其中包括因式分解法、一种换元法、卡尔丹公式法等多种方法，其中使用一种换元法时，需要先将方程化为x^3+px+q=0的特殊型。

4、答案：x1=-1，x2=x3=2 解题思路：解一元三次方程，首先要得到一个解，这个解可以凭借经验或者凑数得到，然后根据短除法得到剩下的项。具体过程：我们观察式子，很容易找到x=-1是方程的一个解，所以我们就得到一个项x+1。剩下的项我们用短除法。也就是用x-3x+4除以x+1。

一元三次方程配方公式是什么?

1、例如x+6x+x=10这个方程，三次项和二次项的系数分别为1和6，对应的完全立方式的一次项系数和常数项分别为12和8，所以在方程两边加上11x+8，得到x+6x+12x+8=11x+18。即(x+2)=11x+18。右边的11x+18可以表示成11x+22-4=11(x+2)-4。

2、一元三次方程万能化简公式：ax3+bx2+cx+d=0，而且一元三次方程只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。

3、【盛金公式】一元三次方程aX3＋bX2＋cX＋d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。重根判别式：A=b2－3ac；B=bc－9ad；C=c2－3bd，总判别式：Δ=B2－4AC。当A=B=0时，盛金公式①：X1=X2=X3=－b/(3a)=－c/b=－3d/c。

4、用x=a代入方程左边=0，可知x=a是该方程的一个根。因此必有x-a的因子。

5、一元三次方程如下：一元三次方程是只含有1个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一元三次方程的标准形式是ax3+bx2+cx+d=0（a，b，c，d为常数，x为未知数，且a≠0）。一元三次方程的公式解法为卡尔丹公式法。

一元三次方程怎么配方?

1、一元三次方程万能化简公式：ax3+bx2+cx+d=0，而且一元三次方程只含有一个未知数（即“元”），并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一般的三次方程不能用配方法求解，但四次方程可以。四次方程的标准解法就是引入参数后等式两边配平方，然后两边开方求解，参数通过解一个三次方程得到。

2、方程x^3=A的解为x1=A（1/3），x2=A^(1/3)*ω，x3= A^(1/3)*ω^2 一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0)，两边同时除以a，可变成x^3+ax^2+bx+c=0的形式。再令x=y-a/3，代入可消去次高项，变成x^3+px+q=0的形式。

3、一元三次方程的公式解法有：意大利学者卡尔丹于1545年发表的卡尔丹公式法；中国学者范盛金于1989年发表的盛金公式法。两种公式法都可以解标准型的一元三次方程。用卡尔丹公式解题方便，相比之下，盛金公式虽然形式简单，但是整体较为冗长，不方便记忆，但是实际解题更为直观。

4、因式分解法 当一元三次方程具有特殊因式时，可以通过因式分解将方程化简为一个已知的二次方程，从而求得方程的根。例如，当ax3+bx2+cx+d=0具有形如（x-x1）的因式时，可利用因式（x-x1）进行除法运算，将原来的方程化成二次方程。代入法 通过假定x的值和辅助等式进行求解。

5、+b/ax+b/4a）+c-b/4a y=a（x+b/2a）-（-4ac+b）/（4a）配方法：二次项系数化为1 移项，左边为二次项和一次项，右边为常数项。配方，两边都加上一次项系数一半的平方，化成（x=a)^2=b的形式。利用直接开平方法求出方程的解。

6、用x=a代入方程左边=0，可知x=a是该方程的一个根。因此必有x-a的因子。

如何快速解一元三次方程

1、如何快速解一元三次方程的回答为用因式分解法、换元法和卡尔丹公式法。

2、分组分解法：通过在方程中“加项”、“减项”、“拆项”的方法，目的是为了将一元三次多项式方程分解成两组多项式和的形式，然后再每一组进行因式分解，再进行提取公因式，最后整理为三个一次因式乘积、或者是两个因式（一个一次因式与一个两次因式）乘积。

3、快速解一元三次方程方法如下：做变换，差根变换，可以用综合除法。化为不含二次项的一元三次方程。想法把一元三次方程化成一元二次方程，关于u，v的三次方的二次方程，解出u，v。求出三个根，即可得出一元三次方程三个根的求根公式。