连续一定可导吗（连续一定可导吗反例）
函数连续一定连续可导吗?
连续不一定可导，比如y=|x| 在x=0处是连续的但不可导。其左导数=-1，但右导数=1，只有左右导数同时存在且相等时才可导。函数在某点连续其极限一定存在，即左，右极限存在并相等且等于该点函数值。连续一定可微，即dx始终是存在的。
可导一定连续。连续不一定可导，但是可导一定连续，因为可以导的函数的话，如果确定一点那么就知道之后一点的走向，不会有突变。连续与可导的关系为：连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数，越是高阶可导函数曲线越是光滑，存在处处连续但处处不可导的函数。
不一定。不定积分寻找的是原函数，这个原函数的导数就是被积函数，这个被积函数是不可以出现间断点的。一旦出现了间断点，不定积分将手足无措，无法解决，所以就要求被积函数不可以有任何的间断点。因为被积函数没有任何间断点，原函数的导函数就等于被积函数，这是不定积分设定的。
连续函数一定可导吗?
连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
连续函数不一定可导，可导一定连续。比如函数y=｜x｜，连续但不可导；2 光滑函数，一定可导。光滑的定义：若f的导函数在[a，b]上连续，则称f在[a，b]上光滑。就是说光滑不但要求可导，而且要求导函数也连续，这要比仅仅要求函数可导条件更为 苛刻一些。
它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导。函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
连续的函数一定可导吗?
连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。
连续函数不一定可导，可导一定连续。比如函数y=｜x｜，连续但不可导；2 光滑函数，一定可导。光滑的定义：若f的导函数在[a，b]上连续，则称f在[a，b]上光滑。就是说光滑不但要求可导，而且要求导函数也连续，这要比仅仅要求函数可导条件更为 苛刻一些。
函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义，那么该函数不是在定义域上处处可导。
函数连续,但不一定可导。
关于函数的可导导数和连续的关系：连续的函数不一定可导。可导的函数是连续的函数。越是高阶可导函数曲线越是光滑。存在处处连续但处处不可导的函数。
连续的函数不一定可导；可导的函数是连续的函数；越是高阶可导函数曲线越是光滑；存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限(左右极限都存在)。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次。
lim (x-0)f(x)=f(0)所以连续 而左右倒数结果为为穷大，即视为不可导，所以连续不可导。可导一定连续，但连续不一定可导。
函数的条件是在定义域内，必须是连续的.可导函数都是连续的，但是连续函数不一定是可导函数.例如，y=|x|，在x=0上不可导.即使这个函数是连续的，但是lim(x趋向0+)y=1，lim(x趋向0-)y=-1，两个值不相等，所以不是可导函数。
函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系：定理：若函数f(x)在x1处可导，则必在点x1处连续。上述定理说明：函数可导则函数连续；函数连续不一定可导；不连续的函数一定不可导。
连续一定可导吗?
1、连续函数不一定可导，可导一定连续。比如函数y=｜x｜，连续但不可导；2 光滑函数，一定可导。光滑的定义：若f的导函数在[a，b]上连续，则称f在[a，b]上光滑。就是说光滑不但要求可导，而且要求导函数也连续，这要比仅仅要求函数可导条件更为 苛刻一些。
2、连续与可导的关系是：可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。函数可导的充要条件 函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
3、导数存在：导数存在的函数不一定连续。可导：可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。曲线形状不同 导数存在：曲线是不连续的，存在尖点或断点。可导：可导的曲线形状是光滑的，连续的。没有尖点、断点。
4、可导一定连续，连续不一定可导。证明：设y=f(x)在x0处可导，f(x0)=A。由可导的充分必要条件有：f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）。当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）。
5、连续不一定可导 证明：设y=f(x)在x0处可导，f(x0)=A 由可导的充分必要条件有 f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）再由定理：当x→x0时，f(x)→A的充分必要条件是f(x)=A+a(a是x→x0时的无穷小）得，limf(x)=f(x0)。
6、连续的定义：点函数值等于该点极限。该点有定义。函数有极限。可导要满足：导数存在。左右导数相等。比如说：y= |x|这个函数就不满足上述所说的可导性，因为在x = 0时是不可导的，左右导数不相等。
连续一定可导?
它是连续的对其求导，当X大于等于0时，它的导数是一 则X大于等于0上的每一点的斜率都应该为一 但在X等于0这一点，它的斜率为0 （不为一），所以连续的不一定可导。函数可导的充要条件：函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
连续与可导的关系是：可导一定连续，连续不一定可导。连续是可导的必要条件，但不是充分条件，由可导可推出连续，由连续不可以推出可导。可以说：因为可导，所以连续。不能说：因为连续，所以可导。函数可导的充要条件 函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。
可导一定连续，连续不一定可导。证明：设y=f(x)在x0处可导，f(x0)=A。由可导的充分必要条件有：f(x)=f(x0)+A(x-x0)+o（│x-x0│）。当x→x0时，f(x)=f(x0)+o（│x-x0│）。
连续函数不一定可导，可导一定连续。比如函数y=｜x｜，连续但不可导；2 光滑函数，一定可导。光滑的定义：若f的导函数在[a，b]上连续，则称f在[a，b]上光滑。就是说光滑不但要求可导，而且要求导函数也连续，这要比仅仅要求函数可导条件更为 苛刻一些。
