函数对称轴公式（高中函数对称性的总结）

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函数对称轴和对称中心的公式

函数的对称轴定义为：如果函数f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a即为该函数的对称轴。对于函数f(x)，如果它满足f(a+x)=f(b-x)，那么x的值应该等于(a+b)/2，此值为对称轴。函数的对称中心求法涉及到将函数图像上的点(x，y)与对应点(2a-x，2b-y)进行匹配。

对称轴基本表达：f（x）=f（-x）为原点对称的偶函数。变化式有：f（a+x）=f（a-x）f（x）=f（a-x）f（-x）=f（b+x）f（a+x）=f（b-x）这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。对称中心基本表达式：f（x）+f（-x）=0为原点中心对称的奇函数。基本变化式跟上面类似。

（图片来源网络，侵删）

函数y=f(x)与y=2b-f(2a-x)的图像关于点A(a，b)成中心对称。y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点对称；函数y=f(x)与y=f(2a-x)的图像关于直线x=a成轴对称。

函数对称轴和对称中心的公式是x=-b/2a和(b/2+a/2，0)。

如何求函数的对称轴?

对称轴公式是：x=-b/(2a)，要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。函数对称轴：f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴。f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。

（图片来源网络，侵删）

函数对称轴：f(x)满足f(a+x)=f(a-x)，则x=a为对称轴 f(x)满足f(a+x)=f(b-x)，则x=(a+b)/2为对称轴。

求函数的对称轴y=sinx对称轴为x=kπ+π/2，k为整数，对称中心为（kπ，0），k为整数。y=cosx对称轴为x=kπ，k为整数，对称中心为（kπ+π/2，0），k为整数。y=tanx对称中心为（kπ，0），k为整数，无对称轴。

正弦函数有最基本的公式：y=Asin(wx+ψ)，对称轴(wx+ψ)=kπ+π（k∈z），对称中心(wx+ψ)=kπ+（k∈z），解出x即可。

对称轴公式是什么?

对称轴的公式是：x = -b/(2a)，其中a和b的符号相同时，对称轴位于y轴的左侧；当a和b的符号不同时，对称轴位于y轴的右侧。函数的对称轴：- 如果函数f(x)满足f(a+x) = f(a-x)，那么x=a是对称轴。- 如果函数f(x)满足f(a+x) = f(b-x)，那么对称轴是x=(a+b)/2。

对称轴公式是：x=-b/（2a），要是ab同号，则对称轴在y轴左侧；要是ab异号，则对称轴在y轴右侧。